服务器过载： QQ群作为一个庞大的社交平台，每天都有大量的用户活跃其中，而服务器的处理能力是有限的。当同时有大量的用户操作QQ群，特别是修改群名时，服务器可能会变得过载，导致不能及时响应你的请求，从而显示服务器忙的提示。

网络连接问题： 另一个可能的原因是你的网络连接不稳定，可能你的网络速度比较慢，或者网络有波动，导致你的修改请求无法顺利传输到服务器端。这时候服务器就会提示服务器忙。

系统维护： QQ作为一个大型社交平台，会定期进行系统维护和更新，这个过程可能需要暂时关闭部分功能或者调整服务器的负载，从而导致你在修改QQ群名时出现服务器忙的提示。

被封禁： 如果你的账号存在违规操作，可能会导致你的账号被封禁一段时间，封禁期间无法进行一些操作，包括修改群名。

其他原因： 除了上述原因之外，还有可能是QQ客户端软件本身存在bug或者其他未知的问题，导致服务器忙的提示错误地出现。